Thomarsar's World of Mathica

Maling, battlereports og selvpromotering

Moderator:Frederique

Thomarsar
Thorn
Posts:861
Joined:Sat Dec 03, 2011 8:28 pm
Location:Oslo
Thomarsar's World of Mathica

Post by Thomarsar » Fri Jun 03, 2016 6:59 pm

Hei,

fordi jeg ikke kommer i gang med malingen helt enda, så tenkte jeg å starte på et annet prosjekt; sannsynlighetsberegninger! Jeg kommer til å legge inn egne innlegg over ting jeg lurer på og jeg åpner opp for spørsmål fra publikum. Jeg tar høyde for alle parametere (som Magic items f.eks.).

Typiske spørsmål kan være:
Hva er sannsynligheten for at unit X tar ut unit Y på 1 tur.
Hvilken av unit X og Y vinner en grindmatch?

Håper det er flere enn meg som er sinnssyke nok til å finne dette interessant ;)

-T

Disclaimer: Feil kan forekomme, så jeg dobbeltsjekker gjerne om det er tvil.
Last edited by Thomarsar on Mon Jun 06, 2016 7:12 pm, edited 1 time in total.
KoWboy og Cog of Cyriss

Thomarsar
Thorn
Posts:861
Joined:Sat Dec 03, 2011 8:28 pm
Location:Oslo

Post by Thomarsar » Fri Jun 03, 2016 7:03 pm

Kicker off, med den gjentatte diskusjonen om blade of slashing versus mace of crushing:

Beregningene viser at med mindre enheten bare har ett angrep, så er mace of crushing bedre enn blade of slashing.

Noen detaljer følger:

Attacks To Hit To Damage Gj.snitt Slashing Gj.snitt Crushing
12 ___ 6+____ 2+__________ 1.79__________1.90
12 ___ 5+____ 3+__________ 2.89__________ 3.17
12 ___ 4+____ 4+__________ 3.25__________ 3.48
12 ___ 3+____ 5+__________ 2.89__________ 3.00
12 ___ 2+____ 6+__________ 1.81__________ 1.83
05 ___ 4+____ 4+__________ 1.49__________ 1.43
24 ___ 4+____ 4+__________ 6.25__________ 6.50
Last edited by Thomarsar on Mon Jun 06, 2016 5:08 pm, edited 1 time in total.
KoWboy og Cog of Cyriss

Jalle
Trencher
Posts:79
Joined:Tue Jan 25, 2011 9:38 am

Post by Jalle » Sat Jun 04, 2016 7:43 am

Artig opplegg. Jeg ser utregningene ikke er gjort for enheter som treffer på 3+. Nå er det jo ikke veldig viktig å treffe helt med akkurat disse to itemene til 5 p, men jeg pleier å tenke som følger: blade of slashing til units som treffer lett og mace of crushing til units som wounder lett. Da er sjansen for at rerollen vil føre til noe størst. Dette er bare basert på intuisjon og kan være helt feil tenkemåte. Hva mener du om det?

Jeg tar har ofte med begge items for å fylle poeng.

William
Enigma Foundry
Posts:427
Joined:Wed Oct 14, 2015 3:55 pm

Post by William » Sat Jun 04, 2016 9:42 am

Kult opplegg Thomas! I'm convinced :) *Bytter til mace of crushing*

severus
Ghetorix
Posts:1982
Joined:Wed Mar 09, 2005 6:13 pm
Location:Oslo

Post by severus » Sat Jun 04, 2016 10:51 am

Kan du forklare på norsk hvorfor crushing er bedre Thomas? Eller sagt på en annen måte: hva skille sammenligningen mellom slaashing og crushing fra elite og vicious?
KoW-boy

Facebook:Kings of War Norway

Thomarsar
Thorn
Posts:861
Joined:Sat Dec 03, 2011 8:28 pm
Location:Oslo

Post by Thomarsar » Sat Jun 04, 2016 7:48 pm

Gøy at det ble litt interesse! :D

De statistiske beregningene viser at med både varierende to hit og to damage så faller mace of crushing alltid best ut. (Jeg har inkluder 3+ to hit, men ikke 3+ 3+ osv. )

Hvis jeg skal tenke utenom beregningene her for å "bevise" dette synspunktet tenker jeg slik: En re-roll fra slashing må både treffe og skade, en re-roll fra crushing trenger bare å rolle for å skade. På den annen side så ruller man "alltid" flere terninger på to hit, og derfor større sannsynlighet å få minst en ener som kan re-rolles, men denne effekten er ikke stor nok til å veie opp for det ovennevnte.
Kan for øvrig nevnte at når jeg går ned til ett angrep så er det umulig å skille slashing og crushing, men med ett angrep så er nok warbow eller flying hammer bedre.

@severus: Jeg er usikker nøyaktig hvorfor, men det ser ut til at det er en forskjell på at alle enere blir re-rollet enn en ener blir re-rollet. (Med ett angrep så blir "alle" enere re-rollet, og slashing blir lik crushing).
Videre reell utregning viser at ved 2 angrep, så øker sannsynligheten for at det gjøres 1 skade litt mer med mace of crushing, samtidig som sannsynligheten for at det gjøres 2 skade er konstant. Det er sykt mye mer avansert å regne ut sannsynligheter med en re-roll enn med uendelige re-rolls.

-T
KoWboy og Cog of Cyriss

Eldamir
Holy Zealot
Posts:41
Joined:Fri Jul 10, 2015 8:38 pm

Post by Eldamir » Sun Jun 05, 2016 10:29 am

Jeg ble inspirert og måtte gjøre beregningene jeg også... Enig i at det ser ut som Blade of Slashing (BoS) alltid er bedre enn Mace of Crushing (MoC). Hvilke resultater får du ved 2+ to hit og 2+ for å såre? For meg ser det ut som BoS da gir 8,950 wounds mens MoC gir 9,039.

Med fare for å gjøre dette til en nerdete matte-tråd, hvordan gjorde du beregningene? Slik jeg gjorde det:

Wounds(BoS)= (N_angrep+1-P(alle terningene treffer))*P(hit)*P(wound)
Wounds(MoC)= ( N_angrep*P(hit) + 1-P(alle terningene bommer)-P(alle terningene wounder) ) * P(wound)

Det som ble mest komplisert å regne ut her var sannsynlighet for at alle terningene wounder, da dette antall hits kan være alt mellom 0 og 12.

Som Thomas nevner over så ser det ut som årsaken til at MoC er bedre, er at den ekstra terningen du får kastet, ikke må slå for å treffe i tillegg til å skulle wounde. Sannsynligheten for at ingen terninger wounder er ganske liten.

Neste utfordring: Beregne forskjellen mellom BoS og MoC hvis enheten har elite/vicious? :twisted:

Thomarsar
Thorn
Posts:861
Joined:Sat Dec 03, 2011 8:28 pm
Location:Oslo

Post by Thomarsar » Sun Jun 05, 2016 5:01 pm

*doh* ser her nå at jeg av en eller annen grunn tenkte at disse itemsene bare ga re-rolls på en ener. Why? Ble så mye mer komplisert ;) Jeg skal oppdatere tabellen.

Jeg gjorde mine beregninger ved å teste situasjonen 1 million ganger. Men nå som alle failed kan rerolles så kan det nok gjøres matematisk i stedet.

For BoS ville jeg gjort det samme matematisk. Statistiske beregninger gir 8.95
For MoC: ser det og ok, bare P(alle terningene wounder) blir komplisert ja, orker ikke ta det i kveld, men mine statisktiske beregninger gir her 9.028 Wounds for MoC.

-T
KoWboy og Cog of Cyriss

FluffyGoat
Stannis Brocker
Posts:322
Joined:Fri Aug 19, 2011 11:33 am
Location:Sandefjord

Post by FluffyGoat » Sun Jun 05, 2016 8:11 pm

Det var jo en gøy(!) liten tur ut i den fasinerende verden av Statistical (Probability) Nerdgasmification & Analysis Protocol (SNAP).

Jeg lurer særlig på forskjellen mellom å ta min "helt på drage" med Ensorcelled Armour (defense 6+) eller med Medallion of Life (regeneration 5+). Logikken sier det må være noe med hvor mange/sterke ting jeg har tenkt meg å slåss mot om gangen ift om jeg får mulighet for å regenne de op - men hvor går grensen?

Skal jeg fx holde meg fra LrgInf med Medallion, mens jeg kan ta de med Armour? Og hvem vinder til slutt om de to heltene møter hverandre i kamp?

Oh, SNAP!

Thomarsar
Thorn
Posts:861
Joined:Sat Dec 03, 2011 8:28 pm
Location:Oslo

Post by Thomarsar » Mon Jun 06, 2016 5:16 pm

@severus:

Har kommet på litt bedre sammenligning mellom BoS/MoC og Elite/Vicious nå, (om vi antar jevnt fordelt terningrulling)

12 angrep 4+ for å treffe 4+ for å skade
BoS: En terning som bommer re-rolles, det er 0,25 sjanse for at denne gjør skade
MoC: En Terning skader ikke, re-roll gir 0,5 sjanse for at denne gjør skade
Elite: 2 enere re-rolles, gir ett treff, gir 0,5 sjanse for skade
Vicious: 6 treff, 1 re-roll for skade, gir 0,5 sjanse for skade

-T
KoWboy og Cog of Cyriss

Thomarsar
Thorn
Posts:861
Joined:Sat Dec 03, 2011 8:28 pm
Location:Oslo

Post by Thomarsar » Mon Jun 06, 2016 7:12 pm

@FluffyGoat

Hei litt usikker på hvilken dragehelt du mente, men jeg gikk for Dragon Kindred Lord (Elfs) mot Horde av Lesser Obsidian Golems CS(2) og Horde av Earth Elementals CS(1).
Det er antatt at også LOG og EE er inspired. At Dragen kan waveres og har elite er tatt høyde for.

I alle tilfeller så slår golems/elementals først.

LOG CS(2) mot Armor: 64,3% - 36,7%
LOG CS(2) mot Regen: 70,0% - 30,0%
EE CS(1) mot Armor: 31,5% - 68,5%
EE CS(1) mot Regen: 43,2% - 56,8%

Drage med Armor slår først mot Drage med Regen
Armor 78,2% mot Regen 21,8%

Drage med Regen slår først mot Drage med Armor
Regen 72,9% mot Armor 27,1%

I alle tilfeller er Armor bedre mot jevn mye skade. Det er greit med tanke på balanse, da Regen også fungerer i de turene Dragen ikke tar skade.
Drage mot Drage bestemmes i hovedsak av hvem som slår først, men den med Armor er også her bedre.

Oppdatert med Skyting fra riflehorde (20 Att 5+ P(2)):
Med Armor router dragen på tur 4.42
Med Regen router dragen på tur 6.05

(I snitt, har ikke med en sjekk for å se om maks turer > 7)

-T
KoWboy og Cog of Cyriss

Post Reply

Return to “Blogger”